自然現象、社会現象、諸科学における問題等、様々な現象の理解のために応用数学の立場から研究を行っています。特に、以下のようなことを包括的に研究しています。

• 現象を微分方程式等で表現する(数理モデリング)。
• そのモデルから得られる現象の数理的特長を解明する(解析)。
• 現象の予測、再現、制御を目的とした数値解法の開発とその妥当性を保証する(数値解析)。
• 上記を用いて、実社会、工学、生命科学などにおける問題を解明する(応用)。

これまでに、氷の融解、水の凝固、地下水の流れ、生物種の競争及び協調、熱傷創感染、核廃棄物の埋設処分に関連する化学反応、原子配列の構造、結晶成長等、様々な現象・問題を扱ってきました。特に、これらの問題に対する近似解法や効率的な数値解法の開発とその解析を行ってきました。近年では、生命科学に興味を持ち、幹細胞、神経細胞、がん細胞などの振る舞いについて研究を行っています。