「小谷のアリの問題」として知られる最遠点写像の問題を、高次元多面体の上で考えています。これを調べる過程で、多面体の星展開と起点展開が得られます。
図は4次元立方体の星展開と起点展開の例です。(普通の3次元立方体の展開図は2次元の図形になりますが、4次元立方体の展開図は3次元の図形になります。)