國府(岡)宏枝(こくぶ(おか) ひろえ)

國府(岡)宏枝

教授|理学博士|京都大・院・理

専門分野
力学系理論
研究課題(長期)
力学系の位相的計算的研究
研究課題(短期)
カオス力学系から生成されるアトラクタの理論について

研究テーマ:力学系の分岐理論とカオス

「カオス」は物理学、工学、生物学等広い分野において、最近、注目を集めているテーマです。大雑把な言い方をすれば、それは決定論的なシステムに従うにもかかわらず、予測不可能な振舞いをする現象のことです。従って、現実のシステムにおいてのカオスの発現は制御不可能性につながり、その予測、制御は重要な問題といえるでしょう。しかし、カオス現象の数学的な研究は、カオスが非常に複雑な現象であるため、ごく一部しか解明されていません。当研究室では、カオスの実際的な応用、制御にも注意を払いつつ、カオスの数理的側面を研究しています。
カオスは複雑な現象ですが、その発生や構造を数学的に解析できる部分もあります。右中の図はカオス的な力学系としてよく知られているヘノン写像のある特徴を抽出したもので、これらの曲線の交わり方を調べる事によりいろいろな事がわかります。私たちはカオス的な力学系から、計算機によってこれらの特徴を抽出するための方法を開発し、実際その系でどのようなことが起こっているのかをトポロジー的な観点から結論づける研究をしています。
またカオスを利用していろんなものを作ることをここではやっています。写真はレゴを使って障害物を回避しながら光源によってくるロボットと、予測不可能な手を出すじゃんけんマシンです。

レゴを用いたじゃんけんマシン

レゴを用いたじゃんけんマシン

へノン写像のトレリス

へノン写像のトレリス

へノン写像のトレリス

探索ロボットと遊ぶガン

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